小明、小风、小新三个人是很好的朋友，都是初中生，因为学校里现在流行玩俄罗斯方块，所以三个想进行一场友谊赛，看谁的得分高。
比赛结束后，有一个同学问他们三个成绩如何：
小明说：“我得了18000分，比小风少了4000分，但比小新多2000分。”
小风说：“我的得分肯定不是最低的，我的得分跟小新差6000分，小新得了24000分”
小新说：“我的得分比小明少，小明得了20000分，而小风比小明多6000分。”
其实，他们每个人都故意说错了一句话（每人说了3句），那他们到底各得了多少分呢？

答案已pm给rp123

答案：小明20000分，小风24000分，小新18000分。

[ 本帖最后由 皇者邪帝 于 2012-5-17 03:10 编辑 ]

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• 小鸡吃玉米 金币 +20 参与分析推理！ 2012-5-12 11:06
• 小鸡吃玉米 金币 +30 开帖奖 2012-5-12 11:06

小风24000分  小明20000分  小新18000分
通过综合分析 相互比较
三人所说的话对错为
小明 错对对
小风 对对错
小新 对对错
所以 可得分数

[ 本帖最后由 bicbarton0 于 2012-5-10 12:22 编辑 ]

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• 小鸡吃玉米 金币 +10 参与分析推理！ 2012-5-12 11:06

小明得了20000分 他说的话错对对
小风得了24000分 他说的话对对错
小新得了18000分 他说的话对对错
用了5分钟才搞出来晕~~
谁有简单的方法共享下

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• 皇者邪帝 金币 +30 答中！ 2012-5-17 03:10
• 小鸡吃玉米 金币 +10 参与分析推理！ 2012-5-12 11:12

小明说：“我得了18000分，比小风少了4000分，但比小新多2000分。”
小风说：“我的得分肯定不是最低的，我的得分跟小新差6000分，小新得了24000分”
小新说：“我的得分比小明少，小明得了20000分，而小风比小明多6000分。”
小新说小明得了20000分，小风比小明多6000分
小明说小明得了18000分，小明比小风少4000分
说明这两句中他们各自说了一句假话，而且是各占一半。那么他们说的另外的一句话就是真话。
小明的真话是 “比小新多2000分”
小新的真话是 “我的得分比小明少”
再看小风，因为
小新说小明得了20000分
小明说小明得了18000分
这两句中至少有一句是正确的，说明小明得分为18000或20000
而小明比小新多2000分，说明小新得分为16000或18000
那么小风的“小新得了24000分”就是假话
其他两句就为真话了
小风的真话为“我的得分肯定不是最低的，我的得分跟小新差6000分”
那么我们可以给他们的得分多少排个顺序
因为小明比小新多2000分，小风跟小新差6000分，但又不是最低的，说明小风比小新多6000分，比小明多4000分
小风得分>小明得分>小新得分
因为小风比小明多4000分
所以
小明说小明得了18000分，小明比小风少4000分中，第二句是正确的，那么第一句就一定是假的了。那么
小新说小明得了20000分，小风比小明多6000分中，第一句就是正确的，第二句是假的。
我们再稍微把真话整理一下
得出
小明得分20000分
小风得分24000分
小新得分18000分

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• 小鸡吃玉米 金币 +15 参与分析推理！ 2012-5-12 11:12

弄了半天也没弄出结果来，我放弃头疼死了

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• 小鸡吃玉米 金币 +10 参与分析推理！ 2012-5-12 11:12

假设小明是X，小风是Y，小新是Z
那么根据他们说的
① X=18000 ；X+4000=Y ；X-2000=Z(X＞Z)
② Y＞X(or)Z(or)X&Z ；Y±6000=Z ；Z=24000
③ X＞Z ；X=20000 ；X+6000=Y
得出的代数式
根据提示，每一组都只有一个错的，别的都是对的，那么归类
①的X=18000和③的X=20000肯定有一个错的
①的X+4000=Y和③的X+6000=Y肯定有一个错的
所以只有2种可能
假设一：①的X=18000和③的X+6000=Y是错的
假设二：①的X+4000=Y和③的X=20000是错的
开始证明
假设一：
X+4000=Y ；X-2000=Z(X＞Z) ；X＞Z ；X=20000 都是对的。所以X=20000 ；Y=24000 ；Z=18000
带入②中，得出只有Z=24000是错的，只有一个错的，成立。
假设二：
X=18000 ；X-2000=Z(X＞Z) ；X＞Z ；X+6000=Y 都是对的。所以X=18000 ；Y=12000 ；Z=16000
带入②中，得出Y＞X(or)Z(or)X&Z ；Y±6000=Z ；Z=24000都是错的。不成立。

所以答案是 X=20000 ；Y=24000 ；Z=18000。

小明20000分，小风24000分，小新18000分。

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• 小鸡吃玉米 金币 +10 参与分析推理！ 2012-5-12 11:12

看似很复杂，很绕，其实这个问题关键就是"每个人都故意说错了一句话"这个提示
分析，设小明、小风、小新三个人分数为A，B，C，那么小明和小新说的话就是
小明：A=18000，A=B-4000，C=A-2000
小新：C<A，A=20000，A=B-6000
因为一人只能出现一句谎话，所以从以上可推出：A=18000或20000
当A=18000时，B=24000，C=16000 这样会出现小风出现两句假话的情况。即C=B±6000，C=24000
所以A只能为20000，当A=20000时，B=24000，C=18000 即小明、小风、小新三个人分数为20000分，24000分，18000分

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• 小鸡吃玉米 金币 +10 参与分析推理！ 2012-5-12 11:12

4楼和6楼真是人才啊，我自己算的时候没有想这么多，就是假设每个人哪两句是真的，哪句是假的。

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• 小鸡吃玉米 金币 +2 参与奖 2012-5-12 11:13

为什么我这个木有开题奖！哇呀呀呀呀

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• 小鸡吃玉米 金币 +2 参与奖 2012-5-12 11:13

6楼人才啊。仔细看了他的回答。完全赞同。

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• 小鸡吃玉米 金币 +2 参与奖励 2012-5-12 11:13